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Fizemos alguns testes com o SO Linux Ubuntu 18.04 LTS 64 bits, e acabei por encontrar uma fonte semelhante, praticamente idêntica ao Calibri. Trata-se da fonte Carlito, de propriedade da Google, cuja licença é OFL(Open Font License é uma licença de uso livre e de código aberto elaborada pela SIL International especificamente para o uso por fontes tipográficas de computador). 

Dentro do server Linux e utilizando a fonte Carlito, o resultado foi idêntico ao uso do Calibri no MS Windows. 

Carlito --> equivalente a Calibri 
Caladea --> equivalente a Cambria 
Segue algumas sugestões de instalação e links úteis. 

https://fontlibrary.org/en/font/carlito 

Para Linux com sistema de pacotes Debian: 

apt-get update 
apt-get install fonts-crosextra-carlito fonts-crosextra-caladea 
fc-cache -v -r 
https://wiki.debian.org/SubstitutingCalibriAndCambriaFonts 

Para Linux com sistema de pacotes RPM: 

yum install google-crosextra-carlito-fonts 
https://centos.pkgs.org/7/centos-x86_64/google-crosextra-carlito-fonts-1.103-0.2.20130920.el7.noarch.rpm.html 

Uma outra sugestão é utilizar um pacote para linux (ttf-mscorefonts), criado pela Microsoft, para uso de cliente final com as seguintes fontes TTF da Microsoft: 

http://mscorefonts2.sourceforge.net/ 

https://en.wikipedia.org/wiki/Core_fonts_for_the_Web 

Este pacote ao ser instalado, exibe um acordo de licença do usuário final (EULA). Após clicar em Ok, a EULA é aceita pelo usuário e os referidos fontes podem ser consumidos de maneira legal.