Estatísticas - Geral

Normal

LSL  = Lower Specification Limit  (Limite inferior de especificação)
USL =  Upper Specification Limit (Limite superior de especificação)
Mean = Soma de todas as medições dividida pela quantidade total de medições (Média das Médias)

UCL/LCL = Upper Control limit / Lower Control limit
Cp   = (USL – LSL) / (6* Est. Sigma)
Cpk = Min( (Mean - LSL) / 3* Est. Sigma , (USL - Mean) / 3* Est. Sigma)
Cg   = (2* (USL – LSL)) / (6* Standard Deviation)
Cgk = (USL - Process Mean) / (3* Standard Deviation)
Pp   = (USL – LSL)) / (6* Standard Deviation)
Ppk  = min( (Process Mean - LSL) / (3* Standard Deviation), (USL - Process Mean) / (3* Standard Deviation)
Cr    = 1 / (6* Est. Sigma) / (USL – LSL) ou 1 / Cp
Pr    = 1 / (6* Standard Deviation) / (USL – LSL) ou 1 / Pp
Cpl  = (Process Mean – LSL)/(3*Standard Deviation)
Cpu = (USL – Process Mean)
Sigma        = Standard Deviation = raiz quadrada da variância total 
Est. Sigma = Média das amplitudes / d2(constante)
SubGrupo = Numero de Amostras
n                = Numero total de medições

Carta de Controle - XBR

• Gráfico de Média (Xbarra)

Como nesta Carta temos apresentação da média dos subgrupos, os limites são calculados por:

Xbar UCL = Média das médias + ( (3 * Amplitude Média) / (d2 * RAIZ(n) ) )
Xbar LCL  = Média das médias -  ( (3 * Amplitude Média) / (d2 * RAIZ(n) ) )
CL = Média das médias (linha central)

• Gráfico de Range (R)

Xbar UCL = Amplitude Média + (3 * d3 * Est. Sigma )
Xbar LCL  = Amplitude Média - (3 * d3 * Est. Sigma )
CL = Amplitude Média

Atenção: consulte tabela de constantes não enviesadas d2, d3 e d4 específicas para gráfico de Amplitude (Range).

Carta de Controle - XBS

• Gráfico de Média

Valores iguais à média da carta XBR.

• Gráfico de Desvio padrão (S)

UCL (limite superior) = Média dos Desvios Padrão * B4
LCL (limite inferior)   = Média dos Desvios Padrão * B3  
CL (linha central)      = Média dos Desvios Padrão

*B3 e B4 são constantes estatísticas específicas para esta Carta.

Há outras fórmulas que fornecem o mesmo resultado que as fórmulas acima, usando as constantes C4 e c5:

UCL (limite superior) = Desvio Padrão + K (c5(n) / C4(n) * Desvio Padrão
LCL (limite inferior)   = Desvio Padrão  - K (c5(n) / C4(n) * Desvio Padrão 

K = no Protheus usamos 3, mas poderia ser 6.

Carta de Controle - IND

• Gráfico de Valores Individuais

           UCL: Upper Control Limit = Média das médias + ( 3 * Est. Sigma )
           LCL: Lower Control Limit  = Média das médias  - ( 3 * Est. Sigma )
           CL: Control Limit = Média das médias

• Gráfico de  Amplitude Móvel (Moving Range)

Neste gráfico, como há apenas uma medição em cada linha, a amplitude é calculada entre linhas, ou seja: medição da linha 2 - medição da linha 1; medição da linha 3 - medição da linha 2...

A linha 1 não tem Amplitude e não deve ser considerada no cálculo da Amplitude Média.

UCL (limite superior) = Amplitude Média + (3 * d3 * Est. Sigma )
LCL (limite inferior)   = Amplitude Média - (3 * d3 * Est. Sigma )
CL (linha central)      =  Amplitude Média

Carta de Controle - HIS

• • Gráfico de Valores Individuais

           UCL: Upper Control Limit = Média das médias + ( 3 * Est. Sigma )
           LCL: Lower Control Limit  = Média das médias  - ( 3 * Est. Sigma )
           CL: Control Limit = Média das médias

• • Gráfico de  Amplitude Móvel (Moving Range)

A amplitude é calculada entre cada ponto de medição, linha a linha.  O primeiro ponto não tem Amplitude e não é considerado no cálculo da Amplitude Média.

UCL (limite superior) = Amplitude Média + (3 * d3 * Est. Sigma )
LCL (limite inferior)   = Amplitude Média - (3 * d3 * Est. Sigma )
CL (linha central)      =  Amplitude Média

Constantes não viciadas

Constante não enviesada c4'()
Use as tabelas a seguir para encontrar valores para a constante não enviesada, c4'(), que é utilizado em fórmulas para a raiz quadrada do método MSSD para estimar sigma.

Constante não enviesada c5'() é calculada por: