Cálculo da Renegociação

Este programa de renegociação por substituição utiliza cálculos matemáticos, utilizando o conceito de Juros Compostos, conforme exemplo apresentado a seguir.

Exemplo:

Neste exemplo é apresentada a forma de cálculo, utilizada para geração dos novos títulos da renegociação.

Títulos selecionados para serem renegociados.

Informações da Renegociação

Parcelas           = 6

Periodic            = Mensal

1^º Vencto          = 28/11/99

% Juros            = 1 am

% acréscimo     = 5,00

Custo Movto      = Sim

Como os vencimentos dos títulos são diferentes, é necessário calcular os títulos para a mesma data, sendo esta a data do 1º vencimento, que neste caso foi determinado 28/11.

Cálculo da diferença de dias entre o vencimento dos títulos e a data base.

Cálculo dos Valores dos títulos até a data base 28/11, utilizando a seguinte Fórmula:

FV = P * ( 1 + i ) ⁿ

Onde:

FV        = Valor Futuro

P          = Valor Presente

I           = Taxa de juros

N          = Períodos

Como neste caso a taxa de juros está apresentada para capitalização mensal, é necessário utilizar a taxa equivalente para capitalização diária.

Cálculo da taxa equivalente:

Fórmula  =  (1 + i ) = ( 1 + ie ) ⁿ

Assim:

(1 + 0,01 ) = (1 + ie) ³⁰

1 + ie  =    ³⁰  V1,01

ie = 1,000331732 – 1

ie = 0,000331732          =          Taxa diária equivalente a 1% ao mês.

Título    = 5874/1

Valor    = 8.475,00

I           = 0,000331732

N          = 74

FV        = 8.475,00 * (1 + 0,000331732) ⁷⁴

FV        = 8.475,00 * 1,02484778

Fv         = 8.685,59        em 28/11

Título    = 5487/2

FV        = 15.845,52      em 28/11

Título    = 5487/4

FV        = 15.759,00      em 28/11

Título    = 5487/6

FV        = 10.780,27      em 28/11

Desta forma temos em 28/11 os seguintes valores:

5874 / 1                         8.685,59

5487/ 2                         15.845,52

5487/ 4                         15.759,00

5487/                            10.780,27

TOTAL 1              51.070,38

Custos Movimentos         200,00

Total 2                          51.270,38

5 % Acréscimo               2.563,52

TOTAL GERAL        53.833,90

Este valor de Total Geral é o valor base para o cálculo dos títulos a serem gerados.

Cálculo dos valores dos Títulos

Utilizando o valor encontrado é efetuado o cálculo dos valores dos títulos a serem gerados por intermédio da “Tabela Price”, utilizando as informações a seguir:

Valor Total        53.833,90

Taxa juros         1% ao mês  =  0,01

Parcelas           6 (sendo neste caso 1 + 5 , visto a data base ser o 1º Vencto)

Para este cálculo é utilizada a seguinte fórmula:

PV = P + P * [ (1 + i ) ⁿ – 1

( 1 + i) ⁿ * i

53.833,90 = P + [ (1 + 0,01 ) ⁵ – 1

( 1 + 0,01) ⁵ * 0,01

53.833,90 = P + P * 0,05101005

0,0105101

53.833,90 = P + 4,85343P

5,85343 P  =  53.833,90

P = 53.833,90

5,85343

P = 9.196,98

Desta forma, o Resultado deste cálculo apresenta que cada uma das 6 parcelas a ser gerada deve ter valor de 9.196,98.